Contoh: Dengan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan x –y=3! Penyelesaian: 2x + 3y = 6 dan x – y = 3 Langkah I (eliminasi variabel y) Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan 3. 2x + 3y = 6 × 1 2x + 3y Nilai Z diberikan sembarang nilai. Garis ini dibuat setelah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan dibuat. Garis selidik awal dibuat di area himpunan penyelesaian awal. Kemudian dibuat garis-garis yang sejajar dengan garis selidik awal. Berikut pedoman untuk mempermudah penyelidikian nilai fungsi optimum: Cara 1 (syarat a > 0) Himpunan equal atau himpunan sama mempunyai dua buah himpunan yang di mana anggotanya sama. Contohnya pada anggota himpunan A {c,d,e} maka himpunan B pun akan mempunyai anggota yakni { c,d,e }. 5. Himpunan Matematika Lepas. Himpunan lepas merupakan sebuah himpunan yang di mana setiap anggotanya tidak ada yang sama. Dalam himpunan penyelesaian memuat nilai maksimal, nilai minimal, dan nilai lain untuk fungsi tujuan/obyektif. Nilai maksimal adalah nilai tertinggi dari fungsi obyektif, sedangkan nilai minimal adalah nilai terendah dari fungsi obyektif. Baca Juga: Cara Menyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Contoh Soal dan Pembahasan PROGRAM LINEAR Intisari Teori A. PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (PtLDV) Suatu pernyataan yang berbentuk ax by c 0 (tanda ketidaksamaan “ “ dapat diganti dengan “ “, “ > ”, atau “ < “) dengan a dan b tidak semuanya nol dinamakan pertidaksamaan linear dua variabel PtLDV) Grafik PtLDV adalah himpunan semua titik x, y pada pada daerah himpunan penyelesaian menunjukkan nilai minimum. Contoh Soal 4 : Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi objektif z = 2x + 3y yang memenuhi x + y ≤ 7, x ≥ 0, dan y ≥ 0, x, y ϵ R. Penyelesaian : Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah seperti gambar di samping. 4. Substitusikan dua nilai variabel yang diperoleh pada Langkah 3 ke salah satu persamaan semula untuk memperoleh nilai variabel yang ketiga 2. Metode Eliminasi Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (dalam variabel-variabel , , 𝑛 ) dengan Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda. Pada pembahasan ini kita akan mengerjakan soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus pembagian dua nilai mutlak. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |(2x-5)/(5x+1)|>2! pada soal ini kita diminta untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari beberapa pertidaksamaan yang pertama yaitu 3x + 4 y lebih besar sama dengan 12 lalu yang kedua di sini ada 5 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 lalu yang ketiga di sini ada Ji min 3 lebih besar sama dengan nol dan ada X lebih besar sama dengan nol maka tahap selanjutnya kita bisa membuatkan tabel pembuat lo nya yang Di sini, elo bisa menghilangkan variabel z terlebih dulu, atau sebaliknya, untuk menemukan himpunan penyelesaiannya. Biar lebih gampang dipahami, elo bisa lihat contoh penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi di bawah ini. Dari contoh di atas, variabel yang dihilangkan adalah y. v1fr.